口头报告带法向约束的隐式T样条曲线重构
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摘要
隐式曲线因其能够描述复杂几何形状和拓扑结构而受到广泛研究. 本文提出了一种带法向约束的隐式T样条曲线重建算法, 利用二叉树及其细分过程从散乱数据点集构造二维T网格; 然后基于隐式T样条函数提出了一种有效的曲线拟合模型. 通过加入偏移数据点和光滑项减少额外零水平集，同时加入法向项减小曲线的法向误差，并依据最优化原理将问题转化为线性方程组求解得到控制系数, 从而实现隐式曲线的重构. 然后在误差较大的区域进行T网格局部细分, 提高重建隐式曲线的精度. 将文中算法产生的拟合曲线通过实验数据对比表明, 本文的算法能在保证数据点精度的前提下, 有效地降低法向误差, 减少额外的零水平集. 与隐式B样条曲线相比，本文方法减少了控制系数的数量, 提高了运算速度. 在光学反射曲线曲面设计领域有重要的潜在应用价值.
关键词
隐式T样条,曲线重构,法向约束
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